Cấp câu lạc bộ

Díaz được sinh ra tại thành phố La Rioja. Ông chơi ở vị trí tiền đạo và khởi nghiệp ở hệ thống đào tạo trẻ của River Plate. Díaz có trận ra mắt giải hạng nhất Argentina vào ngày 13 tháng 8 năm 1978, trong trận đấu River Plate đánh bại Colón de Santa Fe với tỷ số 1–0. Ông ghi bàn thắng đầu tiên vào ngày 30 tháng 8 năm đó, trong trận đấu với Quilmes Atlético Club. Sau đó, Díaz tiếp tục chơi cho các câu lạc bộ như River Plate, Inter Milan, Yokohama Marinos, và Monaco dưới thời của huấn luyện viên nổi tiếng Arsène Wenger.

Cấp đội tuyển quốc gia

Díaz đã vô địch Cúp trẻ thế giới năm 1979 với U-20 Argentina cùng với Diego Maradona và giành được chiếc giày vàng.

Sau đó, ông tiếp tục được tham dự FIFA World Cup 1982 và ghi bàn vào lưới Brasil trong trận thua 3-1 của Argentina. Đã có tin đồn rằng Maradona ngăn cản Díaz lên tuyển Argentina thi đấu ở World Cup 1986 và 1990 vì xích mích cá nhân. Tuy nhiên, điều này đã bị Maradona chối bỏ trong cuốn tự truyện Yo Soy el Diego của mình. Diego tiết lộ rằng ông đã nói với huấn luyện viên của Argentina lúc đó, Carlos Bilardo, rằng ông muốn Díaz tham dự cả hai kỳ World Cup 1986 và 1990 .[1][2]